Родилась Людмила Андреевна 27 августа 1923 г. в рабочем пос. Кыштым Челябинской губернии (ныне г. Кыштым Челябинской области). Во время Великой Отечественной войны работала на весовом заводе. За три года она прошла путь от рядового работника до инженера-технолога. На предприятии Людмилу Груздову высоко ценили, но девушка мечтала о медицине. В 1946 г. она поступила в Челябинский медицинский институт.

В Сургут Людмила Андреевна приехала сразу после окончания института. Сельская районная больница среди бескрайних тайги и болот производила не слишком хорошее впечатление: не было электричества, инструменты и материалы стерилизовали в автоклавах, которые работали на дровах, операции проводили при свете керосиновых ламп, под местным наркозом. Поселили нового доктора в небольшом домике на территории больницы, где в одной комнате размещалась бухгалтерия, а другую занимала она.

Признание таланта молодого хирурга появилось уже в первый год работы после блестяще проведённых сложнейших операций. В районной газете «Колхозник» были опубликованы заметки со словами благодарности доктору от пациентов. В 1953 г. Людмилу Андреевну назначили на должность главного врача районной больницы с сохранением хирургической практики.

В 1950-х гг. раскрылся незаурядный талант Людмилы Андреевны Менщиковой, как хирурга. Продолжительное время она была единственным хирургом в районе и выполняла любые операции. Посоветоваться было не с кем, полагаться приходилось на собственные знания и небольшой еще опыт. Под рукой постоянно находились книги основоположника военно-полевой хирургии Н. И. Пирогова.

После назначения на должность главврача больницы в 1953 г., Менщикова проявила себя и как прекрасный организатор здравоохранения. На ее попечении оказалось все больничное хозяйство. После операций, совершала обход палат в стационаре и вела прием в амбулатории, затем бежала по другим службам больницы. Нужно было заглянуть на конный двор, проверить есть ли дрова для отопления и достаточно ли продуктов на кухне. В штат больницы входило рыболовецкое звено, круглый год в учреждении была свежая рыба. Кормили пациентов по-домашнему: пекли пироги в том числе и с муксуном.

Требовательная главврач учила хирургических медсестер вышивать крестиком для того, чтобы они могли делать аккуратные швы. Часто Менщикову видели в райфо, выбивающую средства на нужды больницы.

Супругом Людмилы Груздовой стал коренной сургутянин Геннадий Менщиков. В следствие огромной нагрузки две беременности жены закончились трагедией. Главврач уходила в декрет за неделю до родов - не на кого было оставить больных. В 1961 г. у Менщиковых родилась долгожданная дочка.

Через два месяца Людмила Андреевна вновь вернулась к больничным заботам и операционному столу. В 1961 г. хирургом Менщиковой впервые в Сургуте была выполнена операция - резекция печени при травме.

За долгие годы работы на ответственном посту врача-хирурга и главного врача районной больницы Людмила Андреевна Менщикова заслужила огромный авторитет, любовь и уважение сургутян. Благодаря огромному опыту, хирургическая техника Менщиковой была доведена до высокого уровня мастерства. В трудных условиях старых больниц она сделала тысячи операций, порой очень сложных. Множество людей обязаны Людмиле Андреевне возвращенным здоровьем, трудоспособностью, радостью жизни.

Бескорыстный труд сургутского врача Менщиковой был отмечен высокими званиями, почетными грамотами и государственными наградами. Ее неоднократно избирали депутатом окружного, районного, городского Советов народных депутатов. В 1970 г. за заслуги в области здравоохранения Л.А. Менщиковой было присвоено почётное звание «Заслуженный врач РСФСР». В знак уважения и признания заслуг перед городом 18 ноября 1980 г. Людмиле Андреевне Менщиковой было присвоено звание «Почётный гражданин города Сургута».

Настоящий хирург, отдает себя пациентам без остатка, не думая о своем здоровье. Л.А. Менщикова ушла из жизни 10 октября 1989 г. Ей было всего 66 лет.